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La simulation numérique des écoulements diphasiques a atteint un pallier avec les modèles actuels, dits homogénéisés, à 4 ou 6 équations (modèle à flux de dérive ou bi-fluide), dans lesquels en tout point de l’espace il y a cohabitation des deux phases. Malgré le succès de ces modèles, un certain nombre de phénomènes physiques aux conséquences macroscopiques importantes sont impossible à simuler : en particulier, la crise d’ébullition sur une paroi chauffante qui marque le passage d’un régime d’ébullition nuclée à un régime d’ébullition en film, et qui entraîne une brutale augmentation de la température de paroi engendrant sa dégradation presque instantanée. Ce phénomène est essentiel dans la conception et la sûreté des réacteurs nucléaires puisqu’il dimensionne toute la partie "transferts thermiques" des réacteurs. Dans l’objectif de simuler cet effet, il faut développer des méthodes numériques robustes et efficaces pour le calcul des écoulements eau-vapeur avec interfaces. C’est sur ce sujet que travaillent G. Allaire, F. Caro et G. Faccanon. Plus précisément, ils développent des modèles de changement de phase à l’interface, et des algorithmes numériques de propagation d’interface.

Nous privilégions une approche de "capture" d’interface sur un maillage eulérien, plutôt que le "suivi" lagrangien d’une interface. Nous utilisons une méthode ligne de niveau à la Osher et Sethian, ou bien une approche interface diffuse avec une zone de mélange autour de l’interface à la Abgrall. Un programme de calcul bi-dimensionnel pour des écoulements de deux fluides compressibles a été écrit et testé. Ce programme, explicite en temps, fonctionne à l’ordre 1 ou 2 en temps ou en espace. Il est particulièrement robuste pour traiter de forts gradients de densité ou de pression. Plusieurs procédés de raidissement ou d’antidiffusion de l’interface ont été implémentés : terme source d’antidiffusion, ou équation d’Hamilton-Jacobi pour la fonction ligne de niveau. Plusieurs cas tests classiques ont permis de valider numériquement ce code : interaction choc-bulle, instabilités de Kelvin-Helmholtz et de Rayleigh-Taylor. Un modèle de changement de phase à l’interface a été introduit. Il est basé sur une relation supplémentaire de saut à l’interface, dite relation cinétique, qui permet de trouver la vitesse de l’interface en fonction de la production d’entropie sur celle-ci. Il reste à effectuer des cas tests réalistes de changement de phase et à analyser les résultats de ce modèle.