Equations aux dérivées partielles stochastiques (EDPS) : Existence et unicité, propagations d'ondes dans des milieux non linéaires et dispersifs, perturbations aléatoires.

Analyse asymptotique : Théorie de l'approximation diffusion, convergence faible de mesures de probabilité.

Analyse numérique stochastique : Ordre de convergence fort pour une EDPS non linéaire, schéma conservatif, simulations numériques.

Optique non-linéaire : Biréfringence, dispersion modale de polarisation (PMD), propagation de solitons de Manakov soumis aux variations aléatoires de la PMD, caractérisation des ondes scélérates dans les fibres biréfringentes.

Méthodes de Monte Carlo : Méthodes multi-niveaux pour des EDPS, méthode d'échantillonnage d'importance.

Système de Schrödinger-Poisson déterministe et stochastique à N particules. En savoir plus.