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Depuis le premier septembre 2010 je suis maître de conférences à l' université Paris 13 et j'effectue mes recherches au Laboratoire Analyse, Géométrie et Applications LAGA.



Mes thèmes de recherches:
- Utilitées dynamiques:

  1. Consistent progressive dynamic Utilities "forward utilities".
  2. Équations aux dérivées partielles stochastiques de type HJB.
  3. Caracractérisation par les Flots stochastiques.
  4. Caracractérisation par la méthode des caractériqtiques stochastiques.
  5. Courbes de taux Long term et crise financière.
- Méthodes numériques:
  1. Résolutions des EDP Stochastiques par la méthode de carractéristuqes stochastiques et les Flots.
  2. Approximation de Composée de champs aléatoires par la composé des approximations: Application au schémas d'Euler.
  3. Méthodes numériques pour les problèmes de mémoire et l'inversion des Générateurs des Nombres Pseudo-aléatoires.
  4. Équations différentielles stochastiques rétrogrades.
- Depuis peu de temps je m'intérèsse aussi aux Problèmes Intergenérationnel et le risque de longévité. .


Post-Doctorant

De Novembre 2010 à Aout 2010 j'ai effectué un post-doctorant au centre des mathématiques appliquées de l'Ecole polytechnique CMAP et chez Pricing Partners. Dans le cadre de ce projet, j'ai travaillé essentiellement sur le problème de la non unicité de la courbe des taux depuis la crise.



Thèse

  1. Thèse intitulée: Utilités progressives dynamiques. Le manuscrit est disponible en ligne ici..
  2. Directeur de thèse: Nicole El Karoui.

Publications

  1. An Exact Connection between two Solvable SDEs and a Non Linear Utility Stochastic PDE. Publié "SIAM Journal on Financial Mathematics", N: 1,V: 4, 2013 pages 697-736 .
  2. Stochastic Utilities With a Given Optimal Portfolio : Approach by Stochastic Flows. Disponible sur HAL, à soumettre à "Finance and Stochastics".
  3. Random Risk Aversion and Explicit Consistent Utilities Construction.
  4. Ramsey Rule with Progressive Utility in Long Term Yield Curves Modeling. Soumis à "Finance and Stochastics". Disponible sur HAL.
  5. Affine long term yield curves: An application of the Ramsey rule with progressive utility. Publié au "Journal of Financial Engineering"
  6. Convergence rate of strong approximations of compound random maps Joint Work with Emmanuel Gobet. Sousmis à "Annals Of Applied Probability".
  7. Indifference and Marginal Indifference Pricing Using Stochastic Utilities.
  8. E. Gobet and M. Mrad, "Strong approximation of stochastic processes at random times and application to their exact simulation." Stochastics, 2016.
  9. Nicole El Karoui, M. Mrad and C. Hillairet "Consistent Progressive Utility of Consumption." soumis à Stochastics. (2016)

Travaux en cours de finalisation:

  1. E. Gobet, Pierre Cohort and M. MRAD "Approximation Scheme Compounding And Random Number Generator Inversion." (2016)
  2. Nicole El Karoui, M. Mrad and C. Hillairet "Ramsey Rule with Consistent Progressive Utility of consumption." (2016)
  3. Nicole El Karoui, M. Mrad and C. Hillairet "The G-market: a new point of view on consumption." (2016)
  4. Nicole El Karoui et Mohamed Mrad, "Indifference Pricing by Consistent Progressive Stochastic Utilities", Preprint (2015)

Autres travaux:

  1. Interest Rate: Multi Curve and Crisis
  2. Progressive Utility and Indifference Pricing
  3. Étude et calibration d'un modèle à saut: Application aux fonds.
  4. Étude et calibration du modèle SABR.

Autres activités

  1. Coorganisateur de la Journée Doctorants 2007. <\li>
  2. Coorganisateur des Journées Doctorants 2008.
  3. J'ai participé à l'organisation de l'École d'été en Finance à Dourdan 2008.
  4. Stand du labo au X Forum 2006 et 2007.Photos

Communications Orales:



  1. Séminaire École Nationale Supérieure de Techniques Avancées (ENSTA), 17 Octobre 2016.
  2. London-Paris Bachelier Workshop on Mathematical Finance, 3rd EDITION on 29 and 30 September 2016, Paris.
  3. Journées de probabilités, 23-27 Mai 2016 Le Mans.
  4. International Conference on Monte Carlo techniques Closing conference of thematic cycle Paris July 5-8th 2016 Campus les cordeliers.
  5. 43e Congrès National d'Analyse Numérique(CANUM 2016), Obernai, Alsace, 09 - 13 mai 2016.
  6. International Conference on Stochastic Analysis and Applications, Hammamet (Tunisia), Octobre 19 -23, 2015.
  7. Groupe de travail "Modèles Stochastiques en Finance", 12 Octobre 2015.
  8. Numerical Probability and application to finance, Tunis du 21/04/2015 au 04/05/2015.
  9. Séminaire Bachelier Paris, Consistent progressive utility of investment and consumption, 23 mai 2014.
  10. Séminaire probabilités et statistiques (Le Mans), Février 2013.
  11. Séminaire probabilités et statistiques (Le Mans), Jeudi 5 Avril 2012.
  12. New advances in Backward SDEs for financial engineering applications Tamerza (Tunisia), Octobre 25 - 28, 2010.
  13. Consistent Stochastic Utilities, 6th World Congress of the Bachelier Finance Society, Toronto (Canada), 22-26 juin 2010.
  14. Neuvième Colloque Jeunes Probabilistes et Statisticiens Le Mont-Dore (Puy de Dôme), 3-7 mai 2010.
  15. Groupe de Travail Méthodes Stochastiques et Finance, Séminaire Probabilités de l'Université Paris-Est-Marne-la-Vallée, 22 janvier 2010.
  16. Autour des utilités progressives et flots stochastiques, Séminaire de LPMA de Paris VI, Groupe de travail Probabilités Numériques et Finance, Chevaleret, 17 décembre 2009.
  17. Interest rate and credit crunch: exposé d'une heure pour le Groupe de travail Credinext à Pricing Partners. Partenaires: Euronext Paris, Lunalogic, CMAP (École Polytechnique), CERMICS/ENPC, Université Paris-Est Marne la Vallée (Laboratoire de Mathématiques Appliqués), INRIA (projet Mathfi), Paris, 8 décembre 2009.
  18. Groupe de travail "Modèles Stochastiques en Finance", CMAP, 2006, 2008 et 2009.
  19. Conference on Quantitative Risk Management, University Paris Diderot, September 18, 2009.
  20. École d'Été en Finance, HEC Paris, 24-28 août 2009.
  21. Informs Applied Probability Conference, Ithaca, 9-11 juillet 2009.
  22. European Summer School in Financial Mathematics, Paris, 7-14 septembre 2008.
  23. UCSB Conference on Convex Duality method in Mathematical Finance, University of California at Santa Barbara, 22-27 juin 2008.
  24. Stochastic processes: Theory and Applications Conference, on occasion of the 65th birthday of Professor Wolfgang Runggaldier, Bressanone, 16-20 juillet 2007.
  25. Informs Applied Probability Conference, Eindhoven, 9-11 juillet 2007.
  26. Stochastic processes and Applications Conference, Paris, 17-21 juillet 2006.
  27. Informs Applied Probability Conference, Ottawa, 6-8 juillet 2005.
  28. Quatrième semestre de la Chaire UNESCO au LAMSIN, Modélisation Mathématique en Finance, Tunis, 12 septembre - 17 décembre 2005.
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